доповіді

Доповідь. «Усний рахунок як засіб підвищення інтересу до уроку математики»

У методиці математики розрізняють усні та письмові прийомиобчислення. До усним відносять всі прийоми для випадків обчислень в межах
100, а також зводяться до них прийоми обчислень для випадків за межами
100 (наприклад прийом для випадку 900.7 буде усним, так як він зводиться доприйому для випадку 9.7). До письмових, відносять прийоми для всіх іншихвипадків обчислень над числами великими 100.

        Усна робота на уроках математики в початковій школі, а особливо впершому класі, має велике значення - це і бесіди вчителя з класом абоокремими учнями, і міркування учнів при виконанні тих чи іншихзавдань і т.п. Серед цих видів усної роботи можна виділити так званіусні вправи. Раніше вони зводилися в основному до обчислень, тому заними закріпилася назва "усний рахунок". І хоча в сучасних програмахзміст усних вправ дуже різноманітно й велика, за рахунок введенняалгебраїчного і геометричного матеріалу, а також за рахунок великоїуваги до властивостей дій над числами й величинами і інших питань,назву "усний рахунок" по відношенню до усній формі проведення вправзбереглося до цих пір. Це на думку В.С. Кравченко, приводить до деякихнезручностей, так як термін "усний рахунок" використовується, крім того, і всвоєму природному сенсі, тобто обчислення, вироблені усно, в розумі,без записів. У зв'язку з цим замість терміна "усний рахунок", зручнішекористуватися терміном "усні вправи".

        Як пише досвідчений педагог Зайцева О.П. у своїй статті "Рольусного рахунку у формуванні обчислювальних навичок та розвитку особистостідитини ": важливість і необхідність усних вправ доводити неприходиться. Значення їх велика у формуванні обчислювальних навичок і ввдосконалення знань з нумерації, і в розвитку особистісних якостейдитини. Створення певної системи повторення раніше вивченогоматеріалу дає учням можливість засвоєння знань на рівніавтоматичного навички. Усні обчислення не можуть бути випадковим етапомуроку, а повинні знаходитися у методичній зв'язку з основною темою і носитипроблемний характер.

          Для досягнення правильності та беглості усних обчислень на протязівсіх трьох, чотирьох років навчання на кожному уроці математики необхідновиділяти 5 - 10 хвилин для проведення вправ в усних обчисленнях,передбачених програмою кожного класу.

       Усні вправи проводяться в питально-відповідь формі, всіучні класу одночасно виконують одні й ті ж вправи.

         Усні вправи важливі і ще й тим, що вони активізуютьрозумову діяльність учнів; при їх виконанні активізується,розвивається пам'ять, мову, увагу, здатність сприймати сказане наслух, швидкість реакції.  

        У поєднанні з іншими формами роботи, усні вправи дозволяютьстворити умови, за яких активізуються різні види діяльностіучнів: мислення, мова, моторика. І усні вправи в цьому комплектімають велике значення.

         Так як усні вправи або усний рахунок це етап уроку, то вінмає свої завдання:
1) Відтворення та коригування певних ЗУН учнів, необхіднихдля їх самостійної діяльності на уроці чи усвідомленого сприйняттяпояснення вчителя.
2) Контроль вчителя за станом знань учнів.
3) Психологічна підготовка учнів до сприйняття нового матеріалу.

        Так як уроки математики в початкових класах як правило маютькрім основного завдання, пов'язаної з вивченням поточного матеріалу, ще рядзавдань відносяться до закріплення пройденого матеріалу і підготовки до новихпитань, а в нашому випадку до підвищення пізнавального інтересу, то з цієїточки зору і підбираються вправи до уроку, продумується вид уснихвправ.

          Для ефективного використання усних вправ, потрібно правильновизначити їх місце в системі формування понять і навичок.

          Види вправ для усних обчислень.
Навички усних обчислень формуються в процесі виконання учнямирізноманітних вправ. Розглянемо основні їх види:  
1) Знаходження значень математичних виразів.
Пропонується в тій чи іншій формі математичний вираз, потрібно знайтийого значення. Ці вправи мають багато варіантів. Можна пропонуватичислові математичні вирази і літерні (вираз із змінною), прице буквах надають числові значення і знаходять числове значенняотриманого виразу, наприклад:
- Знайдіть різницю чисел 100 і 9.
- Знайдіть значення виразу С-К, якщо С = 100, К = 9.

Вирази можуть пропонуватися в різній словесній формі:

- з 100-9; 100 мінус 9
- Зменшуємо 100, віднімається 9, знайдіть різницю
- Знайти різницю чисел 100 і 9
- Зменшити 100 на 9 і т.д.
Ці формулювання використовує не тільки вчитель, але й учні.

Вирази можуть включати один і більше дій. Вирази здекількома діями можуть включати дії одному щаблі або різнихступенів, наприклад:
- 47 +24-56
- 72:12 · 9
- 400-7 · 4 та ін

           Можуть бути з дужками чи без дужок: (90-42): 3, 90-42:3. Як і виразина одну дію, вирази на кілька дій мають різну словеснуформулювання, наприклад:
- З 90 відняти приватне чисел 42 і 3
- Зменшуємо 90, а віднімається виражено приватним чисел 42 і 3.

Вирази можуть бути задані в різній області чисел: з однозначнимичислами (7-4), з двозначними (70-40, 72-48), з тризначними (700-400, 720 -
480) і т.д., з натуральними числами і величинами (200-15, 2м-15см). Однак,як правило, прийоми усних обчислень повинні зводитися до дій надчислами в межах 100. Так, випадок віднімання чотиризначних чисел 7200 -
-4800 Зводиться до вирахуванню двозначних чисел (72сотні.-48сотен) і значить йогоможна пропонувати для усних обчислень.
Вирази можна давати і у формі таблиці:
| Зменшуємо  | 12 | 14 | 15 | 17 | 28 |
| Віднімаємо  | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| Різниця         |    |      |      |      |      |

Основне значення вправ на знаходження значень виразів - виробитив учнів тверді обчислювальні навички, а також вони сприяють засвоєннюпитань теорії арифметичних дій.
2) Порівняння математичних виразів.
Ці вправи мають ряд варіантів. Можуть бути дані два вирази, а требавстановити, рівні чи їх значення, а якщо не рівні, то які з них більшеабо менше.

6 +4 * 4 +6

20 +7 * 20 +5

20.8 * 18.10

 8.9 * 8.10
Замість "*" поставити знак, =
Чи можуть пропонуватися вправи, у яких уже дана знак відносини і одне звиразів, а інший вираз треба скласти або доповнити: 8 · (10 +2) = 8.10 + ...
Вирази таких вправ можуть включати різний числовий матеріал:однозначні, двозначні, тризначні числа та величини. Вирази можуть бутиз різними діями.

        Головна роль таких вправ - сприяти засвоєнню теоретіческих знань про арифметичних діях, їхні властивості, про рівність, пронерівності та ін Також вони допомагають виробленню обчислювальних навичок.

3) Рішення рівнянь.
Це перш за все найпростіші рівняння (х +2 = 10) і більш складні (15 · х-9 = 51)
Рівняння можна пропонувати в різних формах:
- Рішення рівняння 24: х = 3
- З якого числа треба відняти 18, щоб получіть40?
- Знайдіть невідоме число: 73-х = 73-18
- Я задумав число, помножив його на 5 і отримав 85. Яке число я задумав?

Призначення таких вправ - виробити вміння вирішувати рівняння,допомогти учням засвоїти зв'язки між компонентами і результатамиарифметичних дій.
4) Рішення завдань.
Для усної роботи пропонуються й прості і складені задачі.

        Ці вправи включаються з метою вироблення умінь розв'язувати задачі,вони допомагають засвоєнню теоретичних знань та вироблення обчислювальнихнавичок.

Різноманітність вправ і збуджує інтерес у дітей, активізуєїх розумову діяльність.

          Форми сприйняття усного рахунку.
1) Побіжний слуховий (читається вчителем, учнем, записано на магнітофоні) --при сприйнятті завдання на слух велике навантаження припадає на пам'ять,тому учні швидко втомлюються. Однак такі вправи дуже корисні:вони розвивають слухову пам'ять.
2) Зоровий (таблиці, плакати, записи на дошці, рахунки, діапозитиви) --запис завдання полегшує обчислення (не треба запам'ятовувати числа). Іноді беззапису важко і навіть неможливо виконати завдання. Наприклад, треба виконатидію з величинами, вираженими в одиницях двох найменувань, заповнититаблицю або виконати дії при порівнянні виразів.
3) Комбінований.
А також:
- Зворотний зв'язок (показ відповідей за допомогою карток).
- Завдання за варіантами (забезпечують самостійність)
- Вправи у формі гри (мовчанка, тривалі ланцюжок, стук-стук, удари).

 Організація занять з усного рахунку.

    Щоб навички усних обчислень постійно вдосконалювалися,необхідно встановити правильне співвідношення в застосуванні усних таписьмових прийомів обчислень, а саме: обчислювати письмово тільки тоді,коли усно обчислювати важко.

   Вправи в усних обчисленнях повинні пронизувати весь урок. Їхможна поєднувати з перевіркою домашніх завдань, закріпленням вивченогоматеріалу, пропонувати при опитуванні. Особливо добре, якщо разом з цим,спеціально відводити 5-7 хвилин на уроці для усного рахунку. Матеріал дляцього можна підібрати з підручника або спеціальних збірників. Уснівправи мають відповідати темі і мети уроку і допомагати засвоєннющо вивчається на даному уроці або раніше пройденого матеріалу. Залежновід цього вчитель визначає місце усного рахунку на уроці. Якщо уснівправи призначаються для повторення матеріалу, формуваннюобчислювальних навичок і готують до вивчення нового матеріалу, то краще їхпровести на початку уроку до вивчення нового матеріалу. Якщо уснівправи мають на меті закріпити вивчене на даному уроці, то треба провестиусний рахунок після вивчення нового матеріалу. Не слід проводити його вНаприкінці уроку, тому що діти вже стомлені, а усний рахунок вимагає великоїуваги, пам'яті та мислення.    Кількість вправ має бути таким, щобїх виконання не перевтомлюватися дітей і не перевищувало відведеного на цечасу уроку.

     При підборі вправ для уроку слід враховувати, щопідготовчі вправи і перші вправи для закріплення, якправило, мають формуватися простіше і прямолінійно. Тут непотрібнопрагнути до особливого розмаїття в формулюваннях і прийоми роботи.
     Вправи для відпрацювання знань і навичок і особливо для застосування їх врізних умовах, навпаки повинні бути одноманітною. Формулюваннязавдань, по можливості повинні бути розраховані на те, щоб вони легкосприймалися на слух. Для цього вони повинні бути чіткими і лаконічними,сформульовані легко і виразно, не допускати різного тлумачення. Увипадках, коли завдання все-таки важкі для засвоєння на слух, необхідновдаватися до записів чи малюнків на дошці.

Висновок: Крім того, що усний рахунок на уроках математики сприяєрозвитку і формування міцних обчислювальних навичок і вмінь, він такожвідіграє важливу роль у прищепленні і підвищення у дітей пізнавальногоінтересу до уроків математики, як одного з найважливіших мотивів навчально -пізнавальної діяльності, розвитку логічного мислення, і розвиткуособистісних якостей дитини. На наш погляд, викликаючи інтерес і прищеплюючилюбов до математики за допомогою різних видів усних вправ, учительбуде допомагати учням активно діяти з навчальним матеріалом,пробуджувати у них прагнення удосконалювати способи обчислень і рішеннязавдань, менш раціональні замінювати більш досконалими. А це - найважливішеумова свідомого засвоєння матеріалу.

 

Диференціація – умова успішного навчання

   Багаторічний досвід роботи в школі дає мені підстави стверджувати, що всіх дітей навчити однаково неможливо, бо добре відомо, що всі люди різні. Діти приходять в школу з різними задатками, які з роками розвиваються в різноманітні здібності, нахилами та вподобаннями. Місія вчителя – не загубити жодної дитини, дати кожній можливість розкрити все краще, закладене природою, сім’єю, школою. Для цього вчитель повинен знати кожного свого учня, цікавитись ним, як особистістю, організувати роботу учнів на уроці так, щоб кожному учневі були створені сприятливі умови для виховання й навчання, залежно від його розумових здібностей, фізичного здоров’я  та рівня  розвитку. І саме, диференціація  як принцип навчання передбачає таку організацію роботи на уроці. Вона дає можливість знизити навантаження на учнів і підвищити мотивацію навчання, прискорити розвиток дитини добором відповідного навчального матеріалу та організацією виконання учнями самостійної роботи, необхідної для засвоєння даного матеріалу. 

    Диференціація навчання – це створення таких умов, за яких кожен учень міг би повноцінно оволодівати змістом навчального матеріалу, гармонійно розвивався відповідно до своїх індивідуальних можливостей, схильностей, інтересів, формувався б як індивід з його специфічними особливостями. Застосування диференціації навчання залежить, насамперед, від великого бажання вчителя навчити кожного учня, незалежно від його розумових здібностей,  безпосередньо на кожному уроці.

  Вчителям, які зацікавилися практичним застосуванням  диференціації навчального процесу, раджу поставити перед собою певну сукупність вимог:

• Досконало вивчити кожного учня, постійно вести за ним психолого-педагогічні спостереження.
• Чітко визначити на якому етапі потрібна диференціація.
• Визначити, яку диференціацію буде використовувати учитель: за ступенем складності, за мірою самостійності, за обсягом роботи.
• Об’єднувати дітей в групи довільно; групи не мають бути постійними; дозволяти їм самим обирати собі посильний вид роботи.
• Виконувати диференційовані завдання систематично, майже на кожному уроці, уникаючи стандарту.
• Диференціація має проходити через різні етапи уроку.
• Уміло використовувати міри заохочення, розподіляти увагу при одночасній роботі кількох груп.
• Передбачати дозування часу, різних видів роботи.
• Добирати завдання з поступовим ускладненням для сильніших і зменшувати міру допомоги для слабших учнів.
• Диференціацію бажано  застосовувати під час фронтальної роботи, коли учні розв’язують загальні навчальні завдання.
• Поєднання парної, групової, індивідуальної роботи.
• Добирати варіативні завдання, що полегшують роботу вчителя і учнів в перевірці цих завдань.
• Процес засвоєння слід супроводжувати постійним контролем якості знань, умінь, навичок через самоперевірку, взаємодопомогу з наступною взаємооцінкою, самооцінкою.

 Для мене найважливішим є правильний, безболісний поділ дітей на групи.

Практично роблю так:

1. Даю право дитині самовизначитися.
2. Робочі групи формую за результатами виконання певного завдання зростаючої складності.
3. Поділ учнів на групи здійснюю сама, не натякаючи на кмітливість, здібності їх, а даю назву підгрупам, які вони сприймають з піднесеним настроєм, як гру.

   Отже, поділ дітей на групи роблю мимовільно, відповідно до їх здібностей, умінь і навичок виконання завдань. Мої групи в класі змінні. Учні мають можливість в будь-який час перейти в іншу групу, відчуваючи свої сили при виконанні певних завдань. Таким чином я не втрачаю жодного учня, розвиваючи їх творчі здібності. Підбираючи завдання для кожної з груп, я розподіляю їх за певними ознаками:

Зміст завдання даю однаковий, але для високого рівня:

• збільшую обсяг роботи;
• ускладнюю способи розв’язання завдань;
• зменшую час на виконання даного завдання.

Даю спільне завдання для всіх груп, але для середнього рівня пропоную:

• зразок виконання завдань;
• пам’ятку, таблицю;
• схеми-опори, план розв’язання.

Різні за складністю завдання різним групам

Підбираючи завдання для учнів, враховую:

• різну підготовку та фізичний стан кожної дитини;
• ступінь активності мислення учнів;
• самостійність їх суджень;
• уміння логічно аргументувати ті чи інші положення, тлумачення;
• уміння оцінити й узагальнити факти та явища.

 

Практичне застосування диференціації

в навчальному процесі

  Застосування елементів диференціації починаю в 1 класі. Це дає мені змогу привчати дітей до самостійності, виробляти уміння працювати не відволікаючись. Поступове ускладнення завдань для сильних дітей є поштовхом до інтенсивної відповідальної роботи. Більш повне застосування диференціації проводиться в 2 класі. Найскладніше – привчити дітей працювати тільки за своїм варіантом, не відволікаючись ні на що інше. Але після двох-трьох тренувальних уроків усе стає на свої місця.

  Я творчо опрацювала досвід роботи С.П. Логачевської та її послідовників і виробила свої підходи до диференціації навчання, пристосовуючись до умов свого класу. Наприклад, відмовилась від планшетів, які широко використовує Світлана Панасівна, розробила свої картки з рідної мови і математики по диференціації з різних тем, не перевіряю всі роботи з виконаними завданнями, а покладаюсь на чесність дітей. Готуючись до уроків, продумую, де, на якому етапі можна застосувати диференціацію навчання. Провідну роль віддаю методу самостійної роботи учнів на уроці.

І етап. Перевірка домашнього завдання

   Оскільки домашнє завдання учням задаю диференційовано, то і перевірку проводжу диференційовано. Розпочинаю з фронтальної перевірки з метою вилучення тих учнів, що його не виконали. Як правило, вони не вивчають і його теоретичну частину. Для цих учнів організовую виконання хоч частини домашнього завдання найнижчого рівня і повторення навчального матеріалу підручника з допомогою вчителя, поки проводжу перевірку якості виконання домашнього завдання з учнями інших груп. Якщо домашнє завдання виявилося для дітей складним, то проводжу диференційовану перевірку якості його виконання кожною групою окремо.

ІІ етап. Засвоєння нових знань

   Для опанування нового матеріалу застосовую способи і прийоми диференціації навчання, які допомагають мені успішно організувати навчальну діяльність на даному етапі. Рівень засвоєння у школярів різний. Тому при поясненні нової теми забезпечую індивідуальний темп просування дитини вперед. Це спосіб багаторазового пояснення. Дану роботу проводжу за  схемою:

І етап	Пояснення вчителя
ІІ етап	Високий рівень Виконання за зразком		Достатній і середній рівень Робота під керівництвом учителя: 1. Пояснення. 2. Виконання за зразком з коментуванням.
ІІІ етап	Високий рівень Виконання самостійно	Достатній рівень Виконання за зразком.		Середній рівень Робота, керована учителем: 1. Пояснення. 2. Виконання вправи за зразком.
IV етап	Високий рівень Творче завдання	Достатній рівень Виконання самостійно		Середній рівень 1.Виконання за зразком. 2. Самостійна робота.
V етап	Спільне завдання

ІІІ. Закріплення знань. Узагальнення та систематизація

   На етапі закріплення прийоми диференціюю у відповідності з ускладненням їх змісту і мірою допомоги. Основним методом роботи на даному етапі уроку є метод керованої самостійної роботи.

 Відповідно працюю за такою схемою:

І етап	Високий рівень Основне завдання.	Достатній рівень Міра допомоги	Середній рівень Робота з учителем
	Перевірка
ІІ етап	Творче завдання	Основне завдання	Міра допомоги
	Перевірка
ІІІ етап	Творче завдання на вищому рівні складності	Творче завдання	Основне завдання
	Перевірка
IV етап	Спільне завдання

   Щоб урізноманітнити роботу на даному етапі закріплення знань, я залучаю встигаючих дітей до консультування більш слабких учнів. З цією метою використовую прийоми, які можна представити за такою схемою:

І етап	Вибір консультантів
ІІ етап	Високий і достатній рівень - виконують завдання самостійно Середній рівень – працюють з консультантами
ІІІ етап	Самостійне виконання завдань учнями, яким надавалась допомога Перевірка всіх завдань

   Отже, застосування диференціації навчання на уроках дає можливість засвоєння навчального матеріалу всіма учнями класу.

  Диференціацію планую за ступенем складності, за мірою самостійності, за обсягом роботи.

І. Диференціація за ступенем складності

   Так, використовуючи диференціацію за ступенем складності навчального матеріалу, підбираю різноманітні завдання, які вимагають від учнів узагальнення, виведення висновків, творчості. При цьому навіть в учнів з самим низьким рівнем розвивається мислення, позитивне ставлення до виконання посильних завдань, стимулюється бажання працювати, підвищується самооцінка. Для такої диференціації добираю завдання з нарощуванням ступеня складності. Це дає моїм учням можливість перейти на більш високий рівень діяльності. Завдання пропоную на картках або на дошці. Легші завдання позначаю синім кольором, складніші – червоним. Діти самі вибирають посильні завдання. Це дає їм змогу оцінити свої можливості.

ІІ. Диференціація за мірою самостійності

  Використовуючи диференціацію за ступенем самостійності, пропоную своїм учням завдання однакової складності, надаю групам необхідну допомогу, дозуючи час на його виконання. Сильна група працює самостійно, середній групі даю підказку у вигляді плану роботи, пам’ятки, зразка-міркування; а з третьою групою детально розбираю всі необхідні операції. При такій роботі завдання однієї групи через певний час виконують учні іншої групи, тобто слабкі учні підтягуються до рівня сильніших. Вправи підбираю такі, щоб усі діти могли одночасно їх закінчити. В “Чарівному віконечку” написані додаткові завдання для тих, хто першим впорався з роботою.

   Значну увагу приділяю диференційованому підходу до домашніх завдань учнів. Часто пропоную використати фотографію уроку. Це план його в картках, знаках. Дивлячись на нього, діти бачать весь хід уроку. При їх активності і бажанні вони можуть братися за виконання додаткових вправ. Ця робота – частина їх домашнього завдання. Виконавши його в класі, учень зменшує обсяг своєї домашньої роботи. Це стимулює працю учнів.

   Використовуючи групову роботу на уроках, часто парти розставляю так, щоб учні могли сидіти “обличчям до обличчя”. Це дає їм змогу обмінюватися думками, радитись. Ініціаторами на уроці є учні, а я лише допомагаю, створюю сприятливі умови для їх роботи. Учні обирають самі рівень складності завдань. Об’єднуються вони в групи  за інтересами з допомогою кольорових карток.  За таких умов навчання для моїх дітей – це радісний і захоплюючий процес, який допомагає формувати у них критичне мислення, здатність виробити власний погляд, активну життєву позицію.

 Отже, перевагами диференціації на уроках в початкових класах є:

1. Створення ситуації успіху для кожного школяра.
2. Попередження неуспішності.
3. Активний розвиток творчих здібностей.

  Підготувати і провести уроки на високому рівні з використанням диференціації навчання в початкових класах дуже непросто. Для цього треба багато знати і вміти, дуже хотіти, відповідально ставитись до своїх учительських обов’язків, а найбільше - вийти на новий рівень педагогічного мислення. Реалізація прагнення провести завтрашній урок краще від сьогоднішнього починається з відповідальної підготовки вчителя.

   Метод диференціації дає помітні результати. На таких уроках матеріал засвоюється глибоко і надовго. Цей метод уже довів свою життєздатність, і я вірю, що багато вчителів, працюючи за ним, переконались в його перевагах.